Статьи Форекс. Числа Фибоначчи

Как признавал Ральф Эллиот в своей работе "Законы природы", математической основой его теории стала последовательность чисел Фибоначчи, которую открыл Фибоначчи в XIII веке.

В его честь открытую им последовательность стали называть "числами Фибоначчи". Фибоначчи в свое время опубликовал три большие работы, самая знаменитая из которых называется "Liber Abaci". Благодаря этой книге Европа узнала индо-арабскую систему чисел, которая позднее вытеснила традиционные для того времени римские числа. Работы Фибоначчи имели огромное значение для последующего развития математики, физики, астрономии и техники в целом. Но, конечно же, он и не предполагал, что люди применят данные знания, а именно его последовательность чисел Фибоначчи, для анализа рынка Форекс (Forex).

Суть последовательности Фибоначчи

Числовая последовательность Фибоначчи такова: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… (и так далее до бесконечности). Последовательность Фибоначчи имеет весьма любопытные особенности, не последняя из которых - почти постоянная взаимосвязь между числами. Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности. Например: 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13 и т.д. Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел). Например: 1: 1 = 1; 1: 2 = 0,5; 2: 3 = 0,67; 3: 5 = 0,6; 5: 8 = 0,625; 8: 13 = 0,615; 13: 21 = 0,619 и т.д. Обратите внимание, как значение соотношений колеблется вокруг величины 0,618, причем размах флуктуаций постепенно сужается; а также на величины: 1,00; 0,5; 0,67. Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618 (величина обратная 0,618).

Например: 13: 8 = 1,625; 21: 13 = 1,615; 34: 21 = 1,619. Чем больше номера чисел, тем более они приближаются к величине 0,618 и 1,618. Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно - 2,618. Например: 13: 34 = 0,382; 34: 13 = 2,615.

Последовательность Фибоначчи содержит и другие любопытные соотношения, или коэффициент, но те, которые мы только что привели - самые важные и известные. Как мы уже подчеркивали выше, на самом деле Фибоначчи не является первооткрывателем своей последовательности. Дело в том, что коэффициент 1,618 или 0,618 был известен еще древнегреческим и древнеегипетским математикам, которые называли его "золотым коэффициентом" или "золотым сечением". Его следы мы находим в музыке, изобразительном искусстве, архитектуре и биологии. Греки использовали принцип "золотого сечения" при строительстве Парфенона, египтяне - Великой пирамиды в Гизе. Свойства "золотого коэффициента" были хорошо известны Пифагору, Платону и Леонардо да Винчи.

Пропорции чисел Фибоначчи дают ориентиры не только возможных уровней отката, но и указывают возможную величину хода в случае продолжения тенденции. Если после хода рынок откатывается, а затем продолжает ход в том же направлении, то в типичном случае величина продолженного хода может составить 1.618. Данные знания помогают в управлении капиталом и рисками на рынке Форекс, а также применяются для построения своей стратегии игры на рынке Форекс, при техническом анализе, но в фундаментальном анализе рынка Форекс данные знания применить не удастся.

Дуги. Веерные и скоростные линии

Один из способов применения чисел Фибоначчи – построение дуг Фибоначчи. Центр для такой дуги выбирается в точке важного потолка или дна. Радиус дуг вычисляется с помощью умножения коэффициентов Фибоначчи на величину предыдущего значительного спада или подъёма цен на Форекс. Выбираемые при этом коэффициенты имеют значения 0.333, 0.382, 0.4, 0.5, 0.6, 0.618, 0.666. В соответствии со своим расположением дуги будут играть роль сопротивления или поддержки.

Для того чтобы получить представление не только об уровнях, но и времени возникновения тех или иных ценовых движений, дуги обычно используют с веерными или скоростными линиями Фибоначчи. Принцип их построения похож на описанный только что. Выбираем точку (или точки) прошлых экстремумов и строим вертикальную линию из вершины второго из них, и горизонтальную – из вершины первого.

Получившийся таким образом вертикальный отрезок делим на соответствующие фибоначчиевским коэффициентам части. После этого рисуем лучи, исходящие из первой точки и проходящие через избранные только что. Если использовать отношения в 1/3 и 2/3, получим скоростные линии, если более строгие 0.382, 0.5, 0.618 – получим веерные линии Фибоначчи. И те и другие будут служить в качестве линий сопротивления или поддержки для ценового тренда.